这个问题的重点是后翼梁的裂纹扩展寿命，考虑了机翼蒙皮的加固作用。 后翼梁为C形。 垂直腹板、顶部和底部翼缘的尺寸以及沿翼梁跨度的厚度变化都被考虑在内。底部法兰通过两排交错的铆钉连接到机翼蒙皮。 假设裂纹将从其中一个附件开始，因为指定的载荷谱导致该法兰处于最高拉应力下。

　　翼皮为组件提供加固，随着裂纹的扩展，影响整体载荷传递。 在整体荷载传递受裂纹影响较大的情况下，可以使用已建立的有限元方法。翼皮为组件提供加固，随着裂纹的扩展，影响整体载荷传递。在整体荷载传递受裂纹影响较大的情况下，可以使用已建立的有限元方法。
　　本例中使用的有限元方法采用特殊的裂纹有限元，其中包含裂纹尖端奇异点。 破解的有限元可以在MSC / NASTRAN或其他类似程序中找到。应力强度系数是自动生成的，并且是唯一定义的。 整体网格要求不高;相对粗糙的网格利用此元素可提供出色的结果。
　　线性断裂力学近场解的应力和应变分布的适当奇异行为嵌入到裂纹单元的形状函数中。 通过使用朗格朗日乘子技术来保持位移和牵引的单元间相容性条件。因此，应力强度因子与节点位移一起在最终代数方程组中直接求解为未知数。 已经表明，仅使用20至50个自由度，就可以使用1%或更高的精度计算裂纹单元的应力强度因子。
　　尽管此示例使用特定的裂解图元，但此问题的目的是展示如何将这些类型的图元合并到损伤容限分析中。 这就是为什么这里没有介绍特定元素的派生。

　　 对于后翼梁与蒙皮附着处的初始裂纹，疲劳裂纹扩展寿命分为两个阶段。 第一阶段，即第一阶段，包括从离腹板最远的一排后翼梁底部法兰上的铆钉孔开始，并向法兰边缘延伸的厚度裂纹。这被模拟为从板上的偏心孔发出的裂纹，与下法兰一样宽，受到恒定的均匀应力（W = 2.443 in.，t = 0.25 in.，D = 0.312 in.）。 在第一阶段，机翼蒙皮的影响可以忽略不计，裂纹扩展分析使用标准应力强度解决方案进行。
　　第二阶段，即第 2 阶段，发生在第 1 阶段的裂纹到达法兰边缘之后。 在第二阶段，裂纹变成向晶石腹板生长的边缘裂纹。 阶段 2 被分析为半无限板中的边缘裂纹，受到随裂纹长度变化的均匀应力。 应力随裂纹长度的变化是由于机翼蒙皮的加固作用。
　　使用上述有限元分析和裂纹单元研究了后翼梁裂纹扩展的这一阶段，以确定应力强度因子与裂纹长度的关系。

　　在第二阶段，生成了十个不同的有限元模型，代表BL35.8处的后翼梁，每个模型具有不同的裂纹长度。 下图分别显示了裂纹部分沿翼缘和翼缘完全裂纹且梁腹板上的裂纹尖端完全开裂的情况的网格。
　　这些模型利用裂纹位置的对称性，并沿裂纹平面以适当的边界条件对裂纹一侧的结构进行建模。

上层和下层表面被建模为完整。 只要在后翼梁中出现裂纹时不会在蒙皮中产生疲劳裂纹，就可以将这些蒙皮建模为完整。 附着在网络上的裂纹塞子的影响被保守地忽略了。应力强度因子分析的施加载荷包括在距裂纹 24 英寸处施加的单位力矩。 表SIE-4.1包含针对各种裂纹长度获得的应力强度系数。

图SIE-4.9和SIE-4.10显示了b和K/s随长度的变化。 请注意，随着裂纹通过翼梁翼缘，K/s 会降低，然后在裂纹靠近翼梁腹板后增加。

检测能力和裂纹极限
裂纹扩展分析由一个简单的标准驱动，即在可能导致飞机损失的关键元件失效之前，任何疲劳损伤都必须是可发现的。 该分析的目的是表明尾翼梁和蒙皮的裂纹扩展寿命，初始通过厚度裂纹大于20，000小时的设计寿命，并且阈值检查将基于过去的经验和实践。

结构载荷和应力历史描述
　　飞机的设计寿命为20，000小时。 基于飞机飞行剖面结合阵风机动超越曲线和组件上的应力剖面，建立了应力谱。 该频谱以块为单位定义用于分析。
　　用于裂纹扩展分析的谱块长达 500 小时，一生重复 40 次，因此最高负载的频率为每生命周期 40 次。 对于高载荷，这是一个保守的剪切水平，因为不太频繁地施加载荷会导致更多的裂纹扩展延迟。
　　根据下面描述的截断研究，低负载的应力范围截断水平为1.6 ksi。 由于该频谱块中发生了大量周期，首先生成代表100飞行小时的周期，然后以适当的中间过载重复100小时块五次，形成500频谱块。
　　对位于后翼梁上的两个位置进行了截断研究。 表SIE-4.2显示了作为频谱截断水平函数的生长寿命。

　　对于这两个位置，生长寿命稳定在0.8 ksi的振幅应力水平截断值。 这对应于应力范围截断值为 1.6 ksi。 此截断电平用于关键位置的频谱生成。
　　任务组合中有四种飞行类型。 下表显示了飞机寿命配置文件。 对于每个航班，都会指示航段的持续时间和顺序。 最后一列表示飞行每个航段的设计寿命百分比。 有二十种不同的细分市场类型。

没有生成起飞段的详细超标曲线，因为对所有飞行使用稍微保守的地面载荷更简单。 因此，为临界位置共提供了19条阵风应力超标曲线、19条机动超标曲线和19条1G应力。生成 100 小时频谱块的步骤如下所述。 在步骤a和b中，产生峰值和谷值应力时不考虑它们在谱块中的顺序。 步骤h描述了机身压力的包含：
a) 对于每种段类型（即爬升、巡航、下降、接近和着陆），确定 100 小时内正负阵风和机动的偏移总数。 偏移总数是应力截断水平下每飞行小时的超额次数与块数的乘积。
b) 机动峰和谷值有单独的超标曲线。 阵风峰和谷值是相关的，因为它们的超值具有相同的绝对值，但符号相反。 对于每种段类型，所有阵风峰值和机动峰值和谷值都是从各自的超标曲线中随机选取的，无需替换。在步骤a中生成每个超标曲线要选取的偏移总数。 为十九个段中的每一个生成三个应力值文件。
c) 频谱块中每种类型的飞行次数（总共有四种类型）使用其发生百分比确定;它们的顺序是随机确定的。
d) 对于飞行的每个航段，阵风和机动的周期数是根据飞行中航段的持续时间（与设计寿命中该航段的总时间相比）确定的。
e) 对于飞行的每个航段，阵风峰值是从步骤 b 中生成的信息中并按在那里出现的顺序选择的。 阵风周期是通过将每个峰值与其作为谷的相反值耦合而形成的。 然后将段 1G 应力添加到峰值和谷值中。 同一类型的两个航班在同一航段内的应力循环通常不同。
f) 对于飞行的每个航段，机动峰和谷值从步骤 b 中生成的相应信息中按出现在那里的顺序分开选择。 然后将段 1G 应力添加到峰值和谷值中。 一段的阵风周期放在机动的阵风周期之前。
g) 每次飞行之间都会施加地面应力（下翼的压缩）。
h) 为了简单起见，各种飞行条件下机身压力引起的应力等于最关键压力条件（9.0 psi）的应力。 它被添加到除地面应力之外的所有频谱峰值和谷值中。 通常，净效应是通过该应力值增加平均应力。
i) 然后识别块中的最高峰，并将其上方的频谱部分移动到频谱的末端，以便在重新排序的频谱中，最高峰位于起点。 此外，频谱中未定义峰值或谷值的值被消除。 重新排序是为了能够使用 Rainflow 方法执行循环配对（这是通过内部程序完成的）。循环配对对于定义裂纹扩展分析的代表性应力循环非常重要。

　　如前所述，为最高负载定义了保守的削波级别。 为了计算这一点，生成了所有 19 个阵风和机动段的组合超越曲线，并用于从 100 小时块组装一个 500 小时块。 每寿命频率为40的削波水平对应于500小时频谱中发生的最高应力S500;S500由复合超越曲线确定。 通过结合19个阵风超过数据、机动超过数据和1G应力值，使用其相关的出现百分比，得到复合超标曲线。 复合超标曲线用于确定一生中出现40次的应力水平。 然后将其用作剪切级别。 机翼后翼梁的复合超越曲线如下所示。

S100 是 100 小时块中发生的最高应力;它可以通过复合超标曲线或100小时频谱块来确定。 四个过载（均大于 S100）用于将 100 小时块扩展到 500 小时块。 这些过载中最大的是 S500。 其他三个过载是通过在 S500 和 S100 之间的对数刻度上选取三个相等距离的值来确定的。 500 小时块由以下顺序形成：

材料特性描述
后翼梁 7075-T7351LS（长/短横向）的材料属性如下。 内部裂纹扩展计划使用了改进的Willenborg延迟模型和Chang加速选项。 对于机翼中使用的合金，这些模型已被证明是由于载荷谱中高载荷和低载荷相互作用而发生的裂纹扩展延迟和加速的合理表示。 铝合金选择了裂纹扩展速率与DK的双斜率表示。 裂纹扩展程序使用沃克应力比效应模型。

虽然这个问题的裂纹扩展分析是使用内部计算机程序解决的，但也可以使用NASGRO3.0。 使用第1阶段的标准应力强度因子和阶段2的裂纹有限元开发的应力强度因子与裂纹长度的关系图，使用NASGRO3.0可以方便地求解此类问题的裂纹扩展分析。这将需要为每个阶段进行单独的裂纹扩展运行。 请注意，对于阶段 2，应力强度因子与裂纹长度的关系可以作为表格输入到 NASGRO3.0 中。 在此示例中，裂纹扩展寿命周期将转换为小时，假设每个地面-空气-地面 （GAG） 循环为 0.67 小时。

寿命
利用b的关系、7075-T7351LS的裂纹扩展速率数据和适当的应力谱，发现零件1和2到法兰上的裂纹止动器的总裂纹扩展持续时间为60，000小时，对应于三个设计寿命。基于此，初步检查应基于过去的经验和实践，不受损伤容限分析的影响。